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约瑟夫知道，库伦对于他所谓的独立研究出了“画法几何”其实是是颇为怀疑的，也许倒是“画法几何”真正的开创者蒙日，因为自己是个神童，所以对于有其他神童在和自己当年相仿的年纪里创建出类似的技法反而怀疑更少一些。
约瑟夫前世的确学过画法几何，他相信经过了几百年的发展，后世的画法几何肯定相比这个时候的画法几何有了更多的发展。不过他并不知道蒙日的原版画法几何到底发展到了什么程度。约瑟夫想了想，觉得投影变换的一些技巧多半是后世发展出来的，便在心中细细的回忆了一下，然后将这部分内容加了一些进来，细细地讲了起来。
奥尔良公爵在一边饶有兴致的听着，直到约瑟夫讲完了其中的一部分，暂时停下来的时候吗，他才向蒙日问道：“蒙日先生，约瑟夫的方法和您的方法比怎么样？”
“大体上差不多。”蒙日道。他说完后看看大家，突然意识到自己的话也许有暗示约瑟夫并不是自己弄出了画法几何的意思，便赶忙又补上一句：“但是还是有些地方不太一样，比如他在如何处理地图的方法上采用的投影变换就非常有意思，是我此前没有想到过的。这样画出来的地图会更好用。波拿巴先生创造出的方法，在原理上虽然和我的基本一样，但是在实用性上，甚至比我的更好。波拿巴先生，您在数学上真是一位天才！”
蒙日的画法几何，一直是保密内容，所以就连在旁边的那几位以前其实也没有接触多少，此时大家听蒙日都这么说了，自然也就打消了怀疑。
“约瑟夫，真没想到，你居然是一位数学天才。嗯，上次我好像听说你还在读中学？在……”查理公爵突然想不起他到底是在哪一所中学了。
“是路易大帝学校，公爵殿下。约瑟夫和我的侄儿阿芒是同学。”拉瓦锡带着微笑在一旁补充道。
“对的，对的。上次我就是看到他和阿芒在一起。”查理公爵用赞赏的眼光望着约瑟夫道，“能不断的有这样的年轻人冒出来，这真是法兰西的幸福。只是，做出了这样的成果，却不能得到应有的荣誉，甚至还生活在贫困中，这太不公平。我觉得，我们应该为此给约瑟夫一点补偿。”
孔多塞点点头道：“我想，约瑟夫的这篇论文至少是极具讨论性，应该能获得这次的优胜，并获得六百法郎的奖金。”
因为奥尔良公爵提到了补偿，所以即使是库伦和蒙日也没有反对。
“这太少了。”查理公爵却不太满意。
“公爵殿下，您不用担心，这样的人才不会被埋没的。”孔多塞道，“等这篇论文发表了，以及光速实验完成了，我觉得约瑟夫就可以在巴黎大学获得一个教职，甚至在这里获得一个位置了。嗯，约瑟夫，我听说你马上就该毕业了。怎么样，有兴趣不？我可以给你一封推荐信。”
约瑟夫还没有来得及开口，蒙日却抢在前面道：“约瑟夫在画法几何上面非常有天赋，但这是个保密的技巧。如果到了巴黎大学，他就不能很方便的研究这些。那就真是太可惜了。巴黎军官学校正在寻找一个能教授画法几何的老师，他们委托我给他们推荐一位专家。不如我和拉普拉斯先生一起推荐他道巴黎军官学校去教数学。我觉得还要更好一些。而且我还能为他争取更多的津贴，在收入上，也绝对比在巴黎大学更多。约瑟夫，你觉得怎么样？”
单单从名气上来说，巴黎大学当然名气更大。但是要论收入，的确是像蒙日说的那样，在巴黎军官学校教书，收入会更高一些。另外，约瑟夫知道，革命就要爆发了，在革命中，各种势力你方唱罢我登台，今天在路灯杆子上挂着保皇党，明天断头台上面就是今天的革命派。而巴黎大学，正是各种政治流派汇聚的地方，若是到了这里，自己说不定就会因为什么原因被不可控的卷入政治斗争之中。相形之下，巴黎军官学校就安全多了。而且进入到军队系统之后，也能为将来做一些必要的准备。
想到这里，约瑟夫便向蒙日道：“孔多塞先生，非常感谢您的推荐。不过我觉得我还是更倾向于蒙日先生的建议。我的父亲刚刚去世，家里还有几个弟弟要读书，我现在非常需要钱。而且我的弟弟拿破仑正好在巴黎军官学校。他是个惹祸精，我觉得我到那里，能更好的看着他。”
听了这话，大家便一齐哈哈大笑了起来。查理公爵一边笑还一边说：“好像所有做哥哥的总是觉得弟弟都是惹祸精。嗯，我能想象到，做弟弟的进了课堂，发现上面的老师居然是自己的哥哥是种什么感觉……”
“我们还是回到光速实验上来吧。”拉瓦锡开口道。
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